Aoa itu Ukuran Gejala Pusat?
Pengertian Ukuran Gejala Pusat
Pengertian Ukuran Gejala Pusat
Ukuran gejala pusat dapat
disebut juga dengan nilai sentral atau nilai tendensi pusat. Nilai sentral
adalah nilai dalam suatu rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian data
tersebut.
Ada beberapa syarat agar suatu nilai dapat dikatakan sebagai nilai
sentral, yaitu:
1.
Nilai sentral harus dapat mewakili rangkaian data.
2.
Perhitungannya harus didasarkan pada seluruh data.
3.
Perhitungannya harus mudah
4.
Dalam suatu rangkaian data hanya ada 1 nilai sentral.
Pengertian Data Dikelompokkan
Data yang
dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi
frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas dan
mempunyai titik tengah kelas.
Macam-Macam
Ukuran Gejala Pusat
Ukuran
pemusatan data yang termasuk ke dalam analisis statistika deskriptif adalah
rata-rata hitung (mean), median, modus, dan fraktil (kuartil, desil,
persentil).
Berikut
ini adalah macam-macam ukuran gejala pusat data yang sudah di kelompokkan,
yaitu:
1.Rata-Rata
Hitung (mean)
Istilah
mean dikenal dengan sebutan angak rata-rata. Nilai rata-rata hitung (mean)
adalah total dari semua data yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai data dibagi
dengan jumlah frekuensi yang ada. Untuk mencari rata-rata hitung berupa data
kelompok, maka terlebih dahulu harus ditentukan titik tengah dari masing-masing
kelas.
Rumus
rata-rata hitung:
Keterangan:
f = frekuensi
x
= titik tengah
2.Median
Median
merupakan sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data
yang telah tersusun secara teratur. Hasil median sama dengan hasil dari kuartil
kedua.
Rumus
median :
Keterangan: Lm = tepi bawah kelas median
N
= jumlah frekuensi
∑f
= frekuensi kumulatif di atas kelas median
fm
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas median
3.Modus
Modus
merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau nilai data yang
paling sering muncul.
Rumus
modus :
Keterangan: Lmo = tepi bawah kelas modus
d1=
selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
d2=
selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah
modus
i=
interval kelas modus
4.Kuartil
Pada
prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak
pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2
bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar,
sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil
ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median.
5.Desil
Untuk
kelompok data dimana n ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai bagian yang sama,
misalnya D1, D2, … Q9, artinya setiap bagian mempunyai jumlah observasi yang
sama, sedemikian rupa sehingga nilai 10% data/observasi sama atau lebih kecil
dari D1, nilai 20% data/observasi sama atau lebih kecil dari D2, dan
seterusnya. Nilai tersebut dinamakan desil pertama, kedua dan seterusnya sampai
desil kesembilan.
6.Persentil
Persentil
adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama
besar.
Rumus
Persentil:
Keterangan:
Qi = kuartil ke-i
Di
= desil ke-i
Pi
= persentil ke-i
L
= tepi bawah kelas kuartil, desil, persentil
N
= jumlah frekuensi
∑f
= frekuensi kumulatif “dari atas” pada kelas sebelum kelas Qi/Di/Pi
f
= frekuensi kelas kuartil, desil, persentil
p
c = interval kelas kuartil, desil, persentil
7.
Jangkauan (range)
Jangkauan
atau range adalah selisih antara data pengamatan terbesar dengan data
pengamatan terkecil yang terdapat pada kumpulan suatu data tersebut.
Rumus
jangkauan (range):
Keterangan: R =
jangkauan atau range
N max = nilai maksimum
Contohnya :
Mencari
nilai rata-rata hitung :
- Modus :
Mencari kelas modus yaitu mencari kelas frekuensi terbesar
- Median :
Kelas median
- Kuartil :
Kuartil-1 : Kelas kuartil kesatu
- Desil :
Desil ke-4 : Kelas desil keempat
Komentar
Posting Komentar