Pengertian Varians
Varians
adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi. Varians dapat
menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif. Varians
diberi simbol σ2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk
s2 sampel.
Selanjutnya
kita akan menggunakan simbol s2 untuk varians karena umumnya kita hampir
selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.
Rumus
untuk menghitung varians ada dua , yaitu rumus teoritis dan rumus
kerja. Namun demikian, untuk mempersingkat tulisan ini, maka kita
gunakan rumus kerja saja. Rumus kerja ini mempunyai kelebihan
dibandingkan rumus teoritis, yaitu hasilnya lebih akurat dan lebih mudah
mengerjakannya.
Pengertian Simpangan Baku
ukuran
sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana
nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak
penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut. Di
Indonesia sendiri simpangan baku juga biasa disebut dengan deviasi
standar.
Simpangan
baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan
bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika
suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam
meter pula. Istilah rumus simpangan bakupertama
kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam
bukunya On the dissection of asymmetrical frequency curves.
Dalam
Statistik, wilayah data yang berada di antara +/- 1 simpangan baku akan berkisar
68.2%, wilayah data yang berada di antara +/- 2 simpangan baku akan berkisar
95.4%, dan wilayah data yang berada di antara +/- 3 simpangan baku akan
berkisar 99.7%.
- Jangkauan (Range)
Dik kelompok data :
- Kelompok data 1:
20,20,20,20,20 Maka R = 20-20 = 0
- Kelompok data 2 :
65,66,67,68,69 Maka R = 69-65 = 4
- Kelompok data 3 :
50,60,70,80,90,100 Maka R = 100-50 = 50
2. Simpangan Rata-Rata
Dik data = 5,10,15,20,25
N = 5
Simpangan rata-rata =
3. Varians dan Simpangan Baku
Dik data = 5,10,15,20,25
N = 5
Rata-rata hitung :
Maka Varians :
Maka Simpangan Baku :
4. Jangkauan Kuartil
Dik data = 5,10,15,20,25
N = 5
Q1 = Nilai ke 1(satu)
Q1 = X1 + 0,5 . (X2-X1)
=5+0,5. (10-5)
=5+(2,5)
=7,5
Q2 = Nilai ke 2(kedua)
Q2 = X3 + 0,5 . (X4-X3)
=15+0,5. (20-15)
=15+(0,5 . 5)
=17,5
Sehingga jangkauan quartilnya adalah :
5.Jangkauan
Kuartil (Data Berkelompok)
Jangkauan Kuartil
Disebut juga simpangan kuartil atau rentang semi antar kuartil atau
deviasi kuartil.
Jangkauan Persentil
Dik data = 5,10,15,20,25
N = 5
P10 = X0 + 0,6 . (X1-X0)
=0+0,6. (5-0)
=0+0,6 . (5-0)
=0+3 = 3
P90 = X5 + 0,4 . (X6-X5)
=25+0,4. (0-25)
=25+(-10)
=15
Komentar
Posting Komentar